Cet exemple montre pourquoi Minerallum distingue les résultats mesurés des estimations interpolées.
Données
| Ouverture | Masse retenue |
|---|---|
| 1000 µm | 5 g |
| 500 µm | 20 g |
| 250 µm | 40 g |
| 125 µm | 25 g |
| Fond | 10 g |
Masse récupérée :
M = 5 + 20 + 40 + 25 + 10 = 100 g
Distribution exacte
| Ouverture | Retenu | Retenu cumulé | Passant |
|---|---|---|---|
| 1000 µm | 5% | 5% | 95% |
| 500 µm | 20% | 25% | 75% |
| 250 µm | 40% | 65% | 35% |
| 125 µm | 25% | 90% | 10% |
| Fond | 10% | 100% | - |
Ces valeurs ne dépendent d’aucune interpolation.
D10
10 % passant correspond exactement à 125 µm :
D10 = 125 µm
Statut : point de tamis mesuré.
D50 sans interpolation
50 % est encadré par :
- 250 µm à 35 % passant ;
- 500 µm à 75 % passant.
Résultat par défaut :
D50 ∈ [250, 500] µm
Aucun chiffre unique n’est inventé.
D50 avec interpolation linéaire
alpha = (50-35)/(75-35) = 0.375
D50 = 250 + 0.375 × (500-250)
D50 = 343.750000 µm
D50 avec interpolation logarithmique de la dimension
D50 = 250 × (500/250)^0.375
D50 = 324.209889 µm
Les deux résultats utilisent les mêmes points mesurés mais un modèle différent entre ces points.
D90
90 % est encadré par :
- 500 µm à 75 % ;
- 1000 µm à 95 %.
Sans interpolation :
D90 ∈ [500, 1000] µm
Interpolation linéaire :
D90 = 875.000000 µm
Interpolation logarithmique :
D90 = 840.896415 µm
Span
Le span n’est pas calculé en mode « intervalle uniquement », car D50 et D90 ne sont pas des scalaires.
Avec interpolation linéaire :
Span = 2.181818
Avec interpolation logarithmique :
Span = 2.208126
La méthode doit accompagner la valeur.
Le fond
Le fond de 10 g contribue au total et au 10 % final. Il n’est jamais traité comme une ouverture de 0 µm.
Le message important
Les pourcentages de la table sont des conséquences directes des masses saisies.
Les valeurs interpolées ne sont pas de nouvelles mesures. Ce sont des estimations entre deux points, avec une méthode explicitement choisie.